Titik A(1,(a+2)) pada kurva f(x) = ax2-(a+1)x+6.tentukan persamaan garis normal kurva di titik A.

Soal !

Titik A(1,(a+2)) pada kurva f(x) = ax²-(a+1)x+6.tentukan persamaan garis normal kurva di titik A.

Jawab :

f(x) = ax²-(a+1)x+6

Substitusikan nilai x =1,sehingga :

f(1) = a(1)²-(a+1)(1)+6

a+2 = a-a-1+6

a+2 = 5

a =3

sehingga diperoleh kurva :

f(x) = 3x²-4x+6

mencari nilai gradien dengan cara :

M = f ‘(x)

M = 6x-4

substitusikan nilai x = 1,sehingga :

f ‘(1) = 6(1)-4

         = 2

mencari gradien garis normal dengan cara :

M_n×M = -1

M_n×2 = -1

M_n = -1/2

Mencari persamaan garis dengan cara :

y-y₁ = M(x-x₁)

y-(3+2) = -1/2(x-1)

y-5 = -1/2x+1/2

y = -1/2x+1/2+5

y = -1/2x+1/2+10/2

y = -1/2x+11/2

2y = -x+11