Jumlah dua bilangan 15.Nilai maksimum perkalian bilangan pertama dengan kuadrat bilangan kedua adalah…


Soal !
Jumlah dua bilangan 15.Nilai maksimum perkalian bilangan pertama dengan kuadrat bilangan kedua adalah…
a. 250   d. 1.000
b. 500   e. 1.500
c. 750
Jawab :
dimisalkan bilangan pertama adalah x dan bilangan kedua y,sehingga :
x+y = 15
y = 15-x
Substitusikan nilai y = 15-x,sehingga :
xy2 = x(15-x)2
      = x(225-30x+x2)
      = x3-30x2+225x
Untuk mencari nilai maksimum,cari dulu nilai stasioner.Syarat (xy2) ‘ = 0,sehingga :
(xy2) ‘ = 3x2-60x+225
0         = 3x2-60x+225 | :3 |
0         = x2-20x+75
0         = (x-15)(x-5)
x = 15 atau x = 5
Substitusikan nilai x = 15 ke persamaan xy2,sehingga :
xy2 = 15(15-15)2
      = 15(0)2
      = 0
Substitusikan nilai x = 5 ke persamaan xy2,sehingga :
xy2 = 5(15-5)2
xy2 = 5(10)2
xy2 = 5(100)
xy2 = b. 500

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmatika.Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun,maka jumlah usia enam anak tersebut adalah...

Soal ! Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmatika.Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun,maka jumlah usia enam anak tersebut adalah... a. 49,0 tahun b. 49,5 tahun c. 50,0 tahun d. 50,5 tahun Jawab : U n = a+(n-1)b                     U n = a+(n-1)b U 3 = a+(3-1)b                     U5 = a+(5-1)b 7 = a+2b...(1)                      12 = a+4b...(2) Eliminasi kedua persamaan tersebut,sehingga : a+4b = 12 a+2b = 7 ________  - 2b = 5 b = 2,5 a+2b = 7 a+5 = 7 a = 2 Mencari jumlah usia enam anak dengan rumus : S n = 1/2 n(a+U n) S 6 = 1/2 6(2+2+(6-1)2,5) S6 = 3(2+14,5) S6 = 3(16,5) S6 = b. 49,5 tahun
Read more

Nilai lim x 4 3x^3-48x/x^2-16 =...

Image
Soal ! Nilai      = ... a. 4 b. 12 c. 16 d. 24 e. 48 Jawab : faktorkan nilai pembilang dan penyebut.sebelum difaktorkan,keluarkan nilai 3x pada pembilang,sehingga :    =                                =   3x                                = 3(4)                                = b.12
Read more

Balon berisi udara dikempiskan perlahan-lahan.Volume balon berkurang dengan laju 7,2π mm3/detik.Jari-jari balon pada saat laju perubahan pengurangan jari-jari balon -0,05 mm/detik adalah…

Soal ! Balon berisi udara dikempiskan perlahan-lahan.Volume balon berkurang dengan laju 7,2 π mm 3 /detik.Jari-jari balon pada saat laju perubahan pengurangan jari-jari balon -0,05 mm/detik adalah… a. 18mm b. 12mm c. 9mm d. 6mm e. 4mm Jawab : mencari nilai turunan volume balon (V’) atau nilai dv/dr,sehingga : V = 4/3 π r 3 V ‘ = dv/dr = 4 π r 2 lalu,masukkan ke rumus : dv/dt = dv/dr ×dr/dt 7,2π = 4 π r 2 × 0,05 7,2 π = 0,2 π r 2 36      =   r 2 d. 6    = r
Read more