Jumlah dua bilangan 15.Nilai maksimum perkalian bilangan pertama dengan kuadrat bilangan kedua adalah…

Soal !

Jumlah dua bilangan 15.Nilai maksimum perkalian bilangan pertama dengan kuadrat bilangan kedua adalah…

a. 250   d. 1.000

b. 500   e. 1.500

c. 750

Jawab :

dimisalkan bilangan pertama adalah x dan bilangan kedua y,sehingga :

x+y = 15

y = 15-x

Substitusikan nilai y = 15-x,sehingga :

xy² = x(15-x)²

      = x(225-30x+x²)

      = x³-30x²+225x

Untuk mencari nilai maksimum,cari dulu nilai stasioner.Syarat (xy²) ‘ = 0,sehingga :

(xy²) ‘ = 3x²-60x+225

0         = 3x²-60x+225 | :3 |

0         = x²-20x+75

0         = (x-15)(x-5)

x = 15 atau x = 5

Substitusikan nilai x = 15 ke persamaan xy²,sehingga :

xy² = 15(15-15)²

      = 15(0)²

      = 0

Substitusikan nilai x = 5 ke persamaan xy²,sehingga :

xy² = 5(15-5)²

xy² = 5(10)²

xy² = 5(100)

xy² = b. 500